► Mathématiques

# Les notes sont moins importantes que la progression qui doit se produire si vous vous concentrez et vous entraînez régulièrement !

Organisation du programme de CAP

Certificat d'Aptitude Professionnel 
Bulletin Officiel de l'Education Nationale
Télécharger → Cap mathematiques voie professionnelle 1077315BOEN CAP Mathématiques 2019 

Le programme de mathématiques est constitué des domaines de connaissances suivants :

1 -  Statistique – Probabilités ;
1.1 Statistiques
1.2 Probabilités
2 -  Algèbre – Analyse
2.1 Résolution d'un problème relevant de la proportionnalité
2.2 Résolution d'un problème du premier degré
2.3 Fonctions
3 -  Calculs commerciaux et financiers [CAP Groupement 2]
3 -  Géométrie [CAP Groupement 1]
4 -  Calculs numériques
5 -  Algorithmique et programmation
6 -  Automatismes

Le Domaine Calculs numériques est travaillé lors de l’étude des autres domaines de connaissances ou lors du développement de certains automatismes.

Lorsque les capacités indiquées à l’aide d’un astérisque ont été traitées une année, elles deviennent des automatismes les années suivantes.

Articles

-  Vade-mecum co-intervention, consolidation et AP, réalisation du chef-d’ œuvrepublié le 19/06/2019

 
Guides pour la mise en application de la co-intervention, de la consolidation des acquis et de l’aide personnalisée, et de la réalisation du chef d’ œuvre en seconde professionnelle et CAP.
 

-  Programmes de mathématiques et physique-chimie pour les classes préparatoires au CAPpublié le 20/05/2019

 
Programme d’enseignement de mathématiques des classes préparant au certificat d’aptitude professionnelle. Programme d’enseignement de physique-chimie des classes préparant au certificat d’aptitude professionnelle
 

-  Certification : définition des épreuves pour l'obtention du CAP ou du BEPpublié le 09/10/2016

 
Arrêté du 11 juillet 2016 modifiant les définitions des épreuves de Mathématiques et sciences physiques et chimiques et Prévention santé environnement aux examens du brevet d’études professionnelles et du certificat d’aptitude professionnelle
 

-  Organisation et horaires d'enseignement en CAPpublié le 05/10/2016

 
Organisation et horaires d’enseignement en CAP
 

-  Programmes du CAPpublié le 05/10/2016

 
Programme d’enseignement de mathématiques et de sciences physiques et chimiques. Arrêté du 8-1-2010 - J.O. du 2-2-2010

Identification des Groupements

Domaine Géométrie
[CAP du groupement 1 - anciens groupements A et B.]
Productique ,- Maintenance, Bâtiment - Travaux publics,
Électricité , Électronique, Audiovisuel, Industries graphiques,
Hygiène – Santé, Chimie et procédés
Géométrie Geometry

Domaine Calculs commerciaux et financiers
[CAP du groupement 2 - ancien groupement C]  
Tertiaires-Services,
Hôtellerie,
 Alimentation-Restauration Commerce et finance

Capacités à développer au CAP

♦ Cliquez sur les boutons pour dérouler et visualiser les capacités ♦
1 - Statistique – Probabilités

 

 1.1 Statistiques
Recueillir et organiser des données.
Regroupement par classes d’une série statistique.
Calculer un effectif total, calculer des fréquences, mentalement dans quelques cas simples*, avec une calculatrice ou un tableur dans les autres cas.
Effectifs, fréquences.
Lire et interpréter les données d’une série statistique présentées dans un tableau ou représentées graphiquement, sous forme de classes ou non.
Représenter une série statistique par un diagramme en bâtons ou circulaire, sur papier dans quelques cas simples puis à l’aide d’un logiciel.
Diagrammes en bâtons, diagrammes circulaires.
Calculer la moyenne d’une série statistique mentalement dans quelques cas simples*, avec une calculatrice ou un tableur dans les autres cas.
Moyenne.
Commentaires: Lorsque les données sont en grand nombre, elles sont systématiquement traitées à l’aide d’un tableur.Le calcul de la moyenne à l’aide du centre des classes ainsi que la construction et l’interprétation d’histogrammes ne sont pas des attendus du programme

 

1.2 Probabilités
Expérimenter pour mettre en évidence la fluctuation des fréquences. 
Expérience aléatoire, ensemble des issues possibles, événement. Fluctuation d’une fréquence relative à un caractère, sur des échantillons de taille n fixée.
Observer la stabilisation des fréquences, notamment à l’aide d’une simulation informatique fournie.Stabilisation  des  fréquences  vers  la  probabilité  de l'événement    lorsque    la    taille    de    l’échantillon augmente.
Calculer des probabilités dans des cas simples.
Probabilité d’un événement. La probabilité d’un événement est comprise entre 0 et 1. Probabilités    d’événements    impossibles,    certains, contraires.
Exemple d’algorithme :  Modifier le script d’un programme fourni pour simuler une expérience aléatoire.
Commentaires: La mise en évidence de la fluctuation et la vérification de la stabilisation des fréquences s’appuient sur la simulation d’expériences aléatoires à une épreuve, à l’aide d’un script fourni ou d’une feuille de calcul préparée. L’ensemble des issues est fini. Les calculs de probabilités, à partir de dénombrements, s’appliquent à des contextes simples concernant une expérience aléatoire à une ou deux épreuves indépendantes. Si des tableaux à double entrée sont utilisés, ils sont fournis aux élèves déjà partiellement complétés. La construction d’un arbre de dénombrement peut aider à la compréhension de la situation étudiée.

2 -  Algèbre – Analyse

 

2.1 Résolution d’un problème relevant de la proportionnalité
- Reconnaître que deux suites de nombres sont proportionnelles.
- Calculer une quatrième proportionnelle*.
- Traiter des problèmes relatifs à deux suites proportionnelles de nombres.
Étant donné un tableau numérique incomplet lié à deux suites proportionnelles de nombres :
- Trouver le coefficient de proportionnalité* permettant de passer d’une suite à l’autre ;
- Compléter le tableau.
Proportionnalité : suites proportionnelles de nombres ; coefficient de proportionnalité.
Traiter des problèmes de pourcentages et d’échelles liés à la vie courante ou professionnelle.
Connaissant deux des données suivantes :  pourcentage ou échelle, valeur initiale, valeur finale, calculer la troisième*.
Pourcentage et échelle. Coefficients multiplicateurs.
Exemple d'algorithme : Calculer  une  des  valeurs  connaissant  les  deux  autres  parmi  :  pourcentage  ou  échelle,  valeur initiale, valeur finale.
Commentaires :  Les calculs commerciaux ou financiers peuvent être présentés à titre d’exemple (conversion des monnaies, indices simples d‘un prix). Toutes les informations nécessaires sont fournies.
Dans le cadre de la bivalence: La proportionnalité est mise en œuvre dans les domaines Électricité, Mécanique et Chimie du programme de physique-chimie.

 

2.2 Résolution d’un problème  du premier degré
Résoudre   algébriquement   une   équation   du   type ax + b = c* où x  est l’inconnue (a , b et c  étant des nombres réels, a  non nul). 
Modéliser    un    problème   par    une    équation    du premier degré à une inconnue et le résoudre.
Méthode de résolution algébrique d'une équation du premier degré à une inconnue
Commentaires : Les  résolutions d’équations sont  évaluées dans le  contexte  d’un  problème  ou  d’une  situation professionnelle.     Les     élèves     doivent     cependant     être     entraînés     à     des     résolutions décontextualisées, dans le cadre de la formation.
Les  problèmes  abordés  peuvent  se  ramener  à  des  équations  du  premier  degré  du  type : ax + b = cx + d.
Cependant, toute virtuosité calculatoire est exclue.
Compléments du programme
  • Inéquations  du  premier  degré  à  une  inconnue  :  résolution  graphique,  à  l’aide  des  outils numériques, d’inéquations permettant de résoudre un problème issu du domaine professionnel s’y ramenant.
  • Systèmes de deux équations du premier degré  à deux inconnues : résolution graphique, à l’aide des outils numériques, de problèmes issus du domaine professionnel s’y ramenant.
Dans le cadre de la bivalence: Ce module est mis en œuvre dans les domaines Électricité et Mécanique du programme de physique-chimie.

 

2.3 Fonctions
Obtenir
- l’image d’un nombre réel par une fonction donnée ;
- un éventuel antécédent d’un nombre par une fonction donnée ;
- un tableau de valeurs d’une fonction donnée.
Notion de fonction: notation f(x); tableau de valeurs ;  Variable, fonction, antécédent, image
Dans un plan muni d’un repère orthogonal :
placer un point connaissant ses coordonnées cartésiennes* ;
construire la représentation graphique d’une fonction donnée.
Repérage dans un plan : coordonnées cartésiennes d’un point. Courbe représentative d’une fonction.
À partir de la représentation graphique, sur un intervalle [a; b] donné, d’une fonction f :
donner l’image d’un nombre réel par f* ;
donner un ou plusieurs antécédents éventuels d’un nombre réel par f* ;
décrire les variations de f avec un vocabulaire adapté* ;
compléter un tableau de variations.
Intervalle [a;b], où a et b sont des réels. Fonction croissante ou décroissante sur un intervalle donné. Tableau de variations.
Vérifier qu’une fonction est linéaire connaissant un des modes de représentation suivants : un tableau de valeurs ;une représentation graphique ; son expression algébrique.
Fonction linéaire. Passer d’un mode de représentation à un autre.
Déterminer la fonction linéaire qui modélise une situation de proportionnalité.
Lien avec une situation de proportionnalité. Notation : f(x) = ax, où a est un nombre réel non nul, coefficient de proportionnalité.
Exemple d’algorithme : Construire un tableau de valeurs d’une fonction linéaire.
Commentaires : Les axes et l’origine du repère sont donnés, les axes sont gradués. Dresser en toute autonomie un tableau de variations n’est pas exigible.
Complément du programme :
- Fonction  affine :  notation f(x) = ax + b , où a et b sont  des  nombres  donnés  en  écriture décimale.
- Représentation graphique d’une fonction affine. Le lien entre le sens de variation et le  signe  du  coefficient a est  établi.
 L’exploitation  de  la  représentation  graphique  se  fait  en liaison avec le domaine professionnel.
Dans le cadre de la bivalence : Ce module est mis en œuvre dans les domaines Thermique et Électricité du programme de physique-chimie.

3 - Calculs  commerciaux et financiers
(Groupements 2)

 

3.1 Calculs  commerciaux et financiers (Groupement 2)
Compléter une facture, un bon de commande,
Réaliser un devis en déterminant dans le cadre de situations professionnelles : un prix ;   un coût ; une marge ; une taxe ;  une réduction commerciale (remise, rabais, ristourne) ; un taux.
Pourcentages. Coefficients multiplicateurs.
Calculer le montant : d’un intérêt simple ;  d’une valeur acquise.
Déterminer graphiquement ou par le calcul :
- un taux annuel de placement ; la durée de placement (exprimée en jours, quinzaines, mois ou années) ;
- le montant du capital placé.
Capital, taux, intérêt, valeur acquise.
Exemples d’algorithme : Calculer le montant d’un intérêt simple. Calculer le montant net à payer après une remise pour une facture.
Commentaires :Si  une  situation  contextualisée  utilise  un  vocabulaire  dédié  ou  une  formule  spécifique,  ce vocabulaire sera explicité et les différents éléments permettant les calculs seront donnés. Retrouver  le  montant  du  capital  placé  à  partir  de  la  valeur  acquise,  du  taux  annuel  et  de  la durée de placement n’est pas un attendu de certification.
Compléments du programme :
Grandeurs proportionnelles : les partages proportionnels peuvent être traités s’ils sont en liaison directe avec l’enseignement professionnel et s’ils lui sont utiles.

3 - Géométrie 
(Groupements 1)

 

3.1 Géométrie  (Groupement 1)
Tracer aux instruments la première fois,puis à l’aide de l’outil numérique :
- un segment de même longueur qu’un segment donné ;
- la médiatrice d’un segment* ;
- une parallèle, une perpendiculaire à une droite, passant par un point* ;
- un angle de mesure donnée*.
Identifier dans une figure codée que deux droites sont perpendiculaires ou parallèles*.
Segment, droite, angle.
Mesurer la longueur d’un segment à l’aide d’un instrument approprié (règle graduée, etc.)*.
Tracer et mesurer un angle à l’aide d’un rapporteur.
Unités de mesure (longueurs, angles).
Tracer aux instruments la première fois, puis à l’aide de l’outil numérique des figures planes usuelles.
Figures planes usuelles : triangle isocèle, triangle équilatéral, triangle rectangle, rectangle, losange, parallélogramme, carré, cercle.
Reconnaître, nommer une figure plane usuelle*.
Identifier les figures usuelles constituant une figure donnée.
Propriétés caractéristiques des quadrilatères portant sur les diagonales ou sur les côtés.
Construire aux instruments la première fois, puis à l’aide de l’outil numérique, l’image d’une figure simple dans le plan par symétrie centrale ou axiale.
Identifier, dans une figure donnée, une droite comme axe de symétrie, un point comme centre de symétrie.
Symétrie centrale, axiale : définition, propriété de conservation des longueurs, des angles géométriques.
Superposition d’une figure et de son image par symétrie axiale par pliage selon l’axe de symétrie.
Reconnaître, nommer un solide usuel*.
Nommer les solides usuels constituant d'autres solides.
Solides usuels : le cube, le pavé droit, la pyramide, le cylindre droit, le cône, la boule.
Utiliser les théorèmes et les formules pour calculer le périmètre d’un triangle, d’un carré, d’un rectangle, d’un cercle ;
Formule du périmètre d’un carré, d’un rectangle, d’un cercle.
Calculer l’aire d’un triangle, d’un carré, d’un rectangle, d’un disque, d’un parallélogramme ;
Formule de l’aire d’un triangle, d’un carré, d'un rectangle, d’un disque.
Calculer le volume d’un cube, d’un pavé droit, d’un cylindre droit, d’une boule ;
Formule du volume d’un cube, d’un parallélépipède rectangle, d’un cylindre droit, d’une boule.
Calculer la mesure, en degré, d’un angle d’un triangle, connaissant les mesures des deux autres angles ;
Somme des mesures, en degré, des angles d’un triangle.
Calculer la longueur d’un segment.
Le théorème de Pythagore et sa réciproque. Le théorème de Thalès dans le triangle.
Convertir des unités de longueur, d’aire et de volume*.
Exemples d’algorithme
- Tracer un carré connaissant la longueur de son côté.
- Tracer un rectangle de longueur et de largeur données.
- Construire une figure composée de plusieurs triangles ou rectangles.
- Calculer le volume d’un cylindre connaissant son diamètre et sa hauteur.
- Calculer le volume d’une boule connaissant son diamètre.
- Formaliser par un organigramme la réciproque du théorème de Pythagore.
Dans le cadre de la bivalence : Les constructions géométriques et les mesures de longueurs et d’angles sont mises en œuvre dans les domaines Mécanique et Optique du  programme de physique-chimie.
Compléments du programme:
Trigonométrie dans le triangle rectangle
- Donner  la  valeur  exacte  ou  une  valeur  arrondie  du  cosinus,  du  sinus  ou  de  la  tangente  d’un angle donné en degré ;
- Donner à partir du cosinus, du sinus ou de la tangente d’un angle, la mesure en degré, exacte ou arrondie, de cet angle ;
- Déterminer dans un triangle rectangle la mesure en degré d’un angle ;
- Déterminer dans un triangle rectangle la longueur d’un côté.

4 - CALCULS NUMERIQUES

 

Calculs numériques
Effectuer soit mentalement, soit « à la main », soit à la calculatrice un calcul isolé sur des nombres en écriture décimale faisant intervenir l’une au moins des opérations : addition / soustraction / multiplication /division à 10−
Déterminer rapidement un ordre de grandeur.
Convertir une mesure exprimée dans le système décimal en une mesure exprimée dans le système sexagésimal, et réciproquement.
Ordonner une liste de nombres donnés en écriture décimale.
Utiliser la notation scientifique pour obtenir un ordre de grandeur.
Déterminer la valeur arrondie à 10−

5 - ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION

 

Algorithmique et programmation
Décomposer un problème en sous-problèmes.
Écrire une séquence d’instructions.
Écrire, mettre au point (tester et corriger) et exécuter un programme en réponse à un problème donné.
Notion de variable. Principe d’entrée-sortie d’un programme. Instructions conditionnelles, boucles.
Algorithmique et programmation
Décomposer un problème en sous-problèmes.
Écrire une séquence d’instructions.
Écrire, mettre au point (tester et corriger) et exécuter un programme en réponse à un problème donné.
Notion de variable. Principe d’entrée-sortie d’un programme. Instructions conditionnelles, boucles.

6 - AUTOMATISMES

 

Automatismes
(Groupements 1 et 2)
Multiplication d’un nombre par 10, par 100, par 0,1 ou par 0,01 ;
Calcul mental d’additions ou de multiplications simples ;
Règles des signes pour les produits ou les quotients d’entiers relatifs ;
Addition de fractions simples, multiplication de fractions ;
Calcul   ou   application   d’une   proportion   sous   différentes   formes   (décimale,   fractionnaire, pourcentage) ;
Passage d’une écriture fractionnaire à une écriture décimale ;
Comparaison de nombres donnés en écriture décimale ;
Comparaison de nombres rationnels donnés en écriture fractionnaire ou scientifique ;
Transformation de formules ;
Procédures de résolution d’équations du type a x= b ; a + x = b ;
Détermination d’une valeur arrondie ;
Conversion   d’une   durée   exprimée   en   heures   et  minutes   dans   le   système   décimal   et réciproquement.

 

Automatismes
(Uniquement groupement 1 )
Carré d’un nombre entier inférieur ou égal à 10, racine carrée d’un carré parfait d’un nombre entier inférieur ou égal à 100 ;
Conversion des unités de longueurs, d’aires et de volumes ;
Mesure de la distance d’un point à une droite ; Mesure de la distance entre deux droites parallèles.
Calcul d’un effectif total, calcul de fréquences, mentalement dans quelques cas simples ;
Calcul de la moyenne d’une série statistique, mentalement dans quelques cas simples ;
Calcul d’une quatrième proportionnelle ;

Calcul d’une quatrième proportionnelle ;
Détermination  d’un  coefficient  de  proportionnalité  d’un  tableau  comportant  deux  suites  de nombres proportionnelles ;
Calcul  d’une  des  valeurs  connaissant  les  deux  autres  parmi  :  pourcentage  ou  échelle,  valeur initiale, valeur finale ;
Résolution algébrique d’une équation se ramenant à une équation du type a + b = c où x est l’inconnue a,b et c  étant des nombres réels, a étant non nul) ;
Placement d’un point connaissant ses coordonnées cartésiennes dans un plan muni d’un repère orthogonal ;
À  partir  de  la  représentation  graphique  d’une  fonction f,  sur  un  intervalle  [a;b]  donné, lecture :
- de l’image d’un nombre réel par f ;
- des antécédents éventuels d’un nombre réel par f ;
- des variations de f avec un vocabulaire adapté.
Construction  de  la  médiatrice  d’un  segment,  d’une  parallèle,  d’une  perpendiculaire  à  une droite, passant par un point ; d’un angle de mesure donnée ;
Identification dans une figure codée de deux droites perpendiculaires ou parallèles ;
Mesure de la longueur d’un segment à l’aide d’un instrument approprié ;
Identification d’une figure plane usuelle, d’un solide usuel.

Grille nationale d'évaluation

Compétences et Capacités associées
S’approprier
 -   Rechercher, extraire et organiser l’information.
 -   Traduire des informations, des codages.
Analyser - Raisonner
 -   Émettre des conjectures, formuler des hypothèses.
 -   Choisir une méthode de résolution, un protocole.
 -   Élaborer tout ou partie d’un protocole.
 -   Compléter une méthode de résolution.
 -   Choisir des lois pertinentes.
 -   Évaluer des ordres de grandeurs (pour choisir des appareils adaptés).
Réaliser
 -   Mettre en œuvre les étapes d’une démarche.
 -   Mettre en oeuvre un protocole expérimental en respectant les règles de sécurité.
 -   Organiser son poste de travail.
 -   Effectuer des procédures courantes (collectes de données, utilisation du matériel, etc.).
 -   Utiliser un modèle.
 -   Représenter (tableau, graphique, etc.).
 -   Calculer.
 -   Mettre en oeuvre des algorithmes.
 -   Expérimenter (en particulier à l’aide d’outils logiciels ou des dispositifs d’acquisition de données).
 -   Utiliser une simulation.
Valider

 -   Critiquer un résultat (signe, ordre de grandeur, identification des sources d’erreur), argumenter.
 -   Contrôler la vraisemblance d’une conjecture.
 -   Valider ou invalider un modèle, une hypothèse.
 -   Conduire un raisonnement logique et suivre des règles établies pour parvenir à une conclusion.
Communiquer
 À l’écrit comme à l’oral :
 -     rendre compte d’un résultat en utilisant un vocabulaire adapté et choisir des modes de représentation appropriés ;
 -     expliquer une démarche.

Livres numériques mis à disposition par les éditeurs durant le confinement

CAP
GROUPEMENT A et B
→ ​Cliquez ici !
Capture cap math gpt a et b

CAP
GROUPEMENT C
→ ​Cliquez ici !
Capture edition foucher cap gpt c

1.1 - STATISTIQUE : 3 Exercices {Toute spécialités de BTP }

Bâtiments Travaux Publics
 Statistique descriptive
→ 01 statistique descriptive 1 var activites cap01 statistique descriptive 1 var activites cap

Capture activite stats 1

1.1 - STATISTIQUE : 3 Exercices { Mécanique auto Carrosserie Coiffure Esthétique }

1 - Statistique - Probabilités
CAP Mécaniciens Auto CAP Carrossier
Groupement A - Secteur 1 à 3 
→ 01 boen 3 exo cap statistiques 1 var security activite 1CAP MECAVP1 CARR1 Activités STATS 1 VAR.pdf

1 - Statistique - Probabilités
CAP Coiffure CAP Esthétique
Groupement C - Secteur 6 et 7
→ 01 boen 3 exo cap statistiques 1 var security activite 1CAP COIF1 ESTH1 Statistiques 1 var.pdf

1.1 - STATISTIQUE : 3 Exercices { Cuisine Restauration Bouchers Charcutiers-traiteurs }

1 - Statistique - Probabilités
CAP Cuisinier CAP Restauration
Groupement C - Secteur 6 et 7
→ 01 boen 3 exo cap statistiques 1 var security activite 1CAP CUIS2 REST2 Statistiques 1 var.pdf

1 - Statistique - Probabilités
CAP Boucher CAP Charcutier-traiteur
Groupement C - Secteur 6 et 7
→ 01 boen 3 exo cap statistiques 1 var security activite 1CAP BOUC1 CARCUT1 Statistiques 1 var.pdf

1.1 - STATISTIQUE : 3 exercices corrigés

5 - Statistique  (Correction)
→ 01 boen 3 exo cap statistiques 1 var security activite​ 1CAP Activités STATS 1 Variable - 3 Exercices CORRECTION.pdf

SUJET de CAP session Septembre 2019 [Statistiques] [Géométrie] [Fonction]

Bâtiments Travaux Publics
Couvreur - plombiers
 Statistique descriptive 
Géométrie - Calculs numériques - Fonction
→ Sujet ms cap ga septembre 2019 m 2 2CAP B5 2CV 2MIS Annale 2019 sesion 09-2019.pdf

Bâtiments Travaux Publics
Peintres - Plaquistes
  Statistique descriptive 
Géométrie - Calculs numériques - Fonction
→ Sujet ms cap ga septembre 2019 m 2cap pla 1 2CAP 2PLA Annale 2019 session 09-2019.pdf

Mécanique 
Méca VP - Carrossiers
 Statistique descriptive 
Géométrie - Calculs numériques - Fonction
→ 01 boen 3 exo cap statistiques 1 var security activite 1CAP MECAVP1 CARR1 Annale sesion 09-2019.pdf

CORRECTION du SUJET de CAP session Sept. 2019 [Statistiques] [Géométrie] [Fonction]

 Statistique descriptive 
→ 01 boen 3 exo cap statistiques 1 var security activite​Sujet CAP SEPT 2019 Correction Exo 1 sur 3.pdf

Géométrie 
→ Sujet ms cap ga septembre 2019 m correction exo 2 sur 3Sujet CAP SEPT 2019  Correction Exo 2 sur 3

 Fonction
→​ Sujet ms cap ga septembre 2019 m correction exo 3 sur 3Sujet CAP SEPT 2019 Correction Exo 3 sur 3

STATISTIQUE et CALCUL NUMÉRIQUE: Sujet de CAP session 2017 (Groupement C)

Annale 2017 : Statistiques
Algèbre - Analyse 
Calcul numérique
→ 01 boen 3 exo cap statistiques 1 var security activite 1CAP COIF1 ESTH1 Annale 2017 STATS et Géométrie.pdf

Annale 2017 : Statistiques
Algèbre - Analyse 
​Calcul numérique (Correction)
→ 01 boen 3 exo cap statistiques 1 var security activite 1CAP COIF1 ESTH1 Annale 2017 STATS et Géométrie.pdf

Prévisionde rédaction 
en LANGAGE LaTeX TM
+

TICE Tableur Excel

Géométrie : Relation dans le Cercle

CONTEXTE
Vous êtes en stage sportif dans un camp de boxe birmane au fin fond de la  Birmanie, pays frontalier avec la Thaïlande.
Le boss du camp souhaite construire une cage pour l'entraînement au combat libre appelé M.M.A (Mixed Martial Arts).

Mma01​Résultat de recherche d'images pour "cage MMA, diamètre ?"

Par contre il ne se souvient pas de la formule pour calculer le pourtour de l'octogone mais il sait qu'il peut être l'approximer ou l'assimiler à un cercle.

Pour commander la quantité de protection à placer autour de la zone circulaire de combat, il sait uniquement que le diamètre de la zone doit être de 6 à 9 m suivant les modèles ci-dessous que vous lui avez indiqué : Cage MMA Championship - Octogone → En savoir plus

Modèle  Intérieur Plateforme
Championship 20'   6,09 m   8,0 x 8,0 x 0,9 m
Championship 24'   7,30 m   9,3 x 9,3 x 0,9 m
Championship 30'   9,14 m   11,0 x 11,0 x 0,9 m

PROBLÉMATIQUE 1: Quelle est  formule de la Circonférence d'un cercle en fonction du diamètre D ?

Activité:
Pour ce faire, vérifier expérimentalement la relation entre la Circonférence d'un cercle et le diamètre de ce cercle en mesurant la circonférence (ou pourtour du cercle) et le diamètre du cercle. Puis essayer d'établir une relation entre circonférence et le diamètre du cercle.
Travail préconisé en binôme ou en groupe avec traces écrites au tableau. (Méthode expérimentale, croquis, dessins, calculs numériques à la main puis vérification avec la calculatrice ou tableur:  fraction, décimaux, unités, symbôles, %, ..).

Les moyens matériels à votre disposition sont::​
- une corde à sauter de Boxe Thaï de près de 2 m
- un ruban de mesure  → En savoir plus
- une paire de gants de boxe de combat (12 oz)​20200306 214722

TRAVAIL DE GROUPE RÉALISÉ EN SALLE EV2
Ici photos post séance de TP
20200306 214241
20200306 214521

Géométrie : Mesures de longueurs, calculs de surface (Aire) et volume

CONTEXTE
Vous venez d'aménager dans votre appartement et vous avez décider de poser de la faïence (Carrelage mural).
Votre choix s'est arrêté sur des carreaux en exposition chez le distributeur BigMat Clermont ZI du Brézet et vous bénéficiez d'une réduction de 25 % par votre père artisan.
 

PROBLÉMATIQUE 2: 
Comment allez-vous estimer le nombre de carreaux nécessaire pour couvrir le pan de mur avec ce choix design de carreaux ?
// Objectif: géométrie, mesures, grandeurs et unités, calculs: aire, volume, ..

Activité:
Pour ce faire,mesurer les différentes dimmensions et présenter au tableau vos résultats (Calculs numériques, dessins, mesures des différents paramètres, multiplications, fraction, décimaux, unités, symbôles, ..).

Les moyens à votre disposition sont::​
- un carreau et  un ruban de mesure  → En savoir plus

TRAVAIL DE GROUPE RÉALISÉ
EN SALLE EV2
Ici photos post séance de TP
20200306 22111120200306 221158

Géométrie + Calculs numériques + Recherche documentaire [Séance mars 2020]

CONTEXTE
Vous disposez d'une paire de gants de Boxe en excellent état et de qualité cuir  qui ne vous est plus utile.

Vous avez décidé de les vendre.
Vous avez déposé une annonce sur le site "le bon coin" et une personne vous a contacté pour conclure l'affaire pour 35 €.

20200306 214722

PROBLÉMATIQUE:
Comment allez-vous optimiser et estimer la rentabilité de la vente en prenant en compte les différents coûts engendrés  ?

Activité:
Etudiez des différents coûts H.T. et T.T.C. de transports, d'emballage et estimer votre gain réel net.

Effectuer sur internet les recherches documentaires de votre choix de prestataires, d'emballage, de relais de livraison, ...

Les moyens à votre disposition sont::​
- Une paire de gants de Boxe (10 oz)
- Des indications de sites marchands tels que "BRUNEAU" vente d'emballage , "Mondial relay" de transport de colis, etc ...

Vous avez tout latitude pour choisir vos prestataires.
Vous pouvez  en profiter pour créer un compte chez ceux-ci.

TRAVAIL DE GROUPE RÉALISÉ
EN SALLE EV2
Ici photos post séance de TP
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Géométrie + Calculs numériques + Recherche documentaire [Version télé-travail : 09 mai 2020]

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→ Activité : Géométrie et calculs numériquesActivité : Géométrie et calculs numériques
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Géométrie appliquée aux toitures

Domaine: BTP / Couverture
​Apprentis 2CV (Couvreurs)
Pose d’un arêtier en ardoise et son remplissage

 

Réalisation d'un ARÊTIER
pour toitures en ardoise

  • Repérer les outils de mesures et de travail

  • Repérer et citer les formes géométriques

  • Noter trucs et astuces de conception de l'ouvrage

  • SYNTHESE (oral et au tableau)
    Utilisation des mathématiques

    • Relation dans les figures géométriques simples puis complexes

    • Mesures (Grandeurs et unités)

    • Reconnaître formes géométriques

    • calculs d'aire (ou surface)

Géométrie appliquée au cintrage de tuyau de cuivre

Domaine: BTP / Couverture
​Apprentis MIS (Plombier)
Cintrage de tube de cuivre
Calculer la longueur avant cintrage

Domaine: BTP / Couverture
​Apprentis MIS (Plombier)
Atelier acier Chapeau de gendarme
à la cintreuse hydraulique

Réalisation d'un
CINTRAGE de tubes de cuivre

  • Repérer les outils de mesures et de travail

  • Repérer et citer les formes géométriques

  • Noter trucs et astuces de conception de l'ouvrage

  • SYNTHESE (oral et au tableau)
    Utilisation des mathématiques

    • Relations et calcus dans le Cercle

    • Rayon de coubure

    • Mesures (Grandeurs et unités)

AIDE : Formulaire de géométrie , logiciel de géométrie dynamique GEOGEBRA et TICE (Tableur et calculatrice)

FORMULAIRE
"Géométrie "
Agrandir  → Doc geometrie seconde et cap Formulaire Géométrie 
Doc geometrie

GEOGEBRA
Version 5
Agrandir → Menu de geogebra v5Menu de geogebra v5
Menu de geogebra v5

CALCULATRICES

 

Consulter Menu "TICE"
mais à venir ici  documentation
et procédures d'utilisation 
pour chaque calculatrice
de chaque élève
 

TABLEUR EXCEL

 

Consulter Menu "TICE"
mais à venir ici  documentation
et procédures d'utilisation 
avec vérification pour chaque élève
renforcement individuel
des capacités du B2I du cycle 4