► Première

Programme et grille nationale d'évaluation

1.1 Statistique à deux variables quantitatives

1.2 Probabilités

2.1 Suites numériques

2.2 Résolution graphique d’équations et d’inéquations

2.3 Fonctions polynômes de degré 2

2.4 Fonction dérivée et étude des variations d’une fonction

3.1 Calculs commerciaux et financiers (C)

3.1 Géométrie dans l’espace

3.2 Vecteurs du plan (groupements A et B)

3.2 Trigonométrie (groupements A et B)

Algorithmique et programmation

Automatismes

Baccalauréat Première B.O.E.N. Février 2019
→ BOEN 2019 BAC Première

Préambule :
- Co-intervention entre les mathématiques et l’enseignement professionnel
- Utilisation des outils numériques

1 - Statistique – Probabilités
1.1 Statistique à deux variables quantitatives
1.2 Probabilités

2 - Algèbre – Analyse
2.1 Suites numériques
2.2 Résolution graphique d’équations et d’inéquations
2.3 Fonctions polynômes de degré 2
2.4 Fonction dérivée et étude des variations d’une fonction

3 - Calculs commerciaux et financiers [C]
3.1 Calculs commerciaux et financiers
(pour les spécialités de baccalauréat professionnel ne comportant pas d’enseignement de physique-chimie)

3 - Géométrie
3.1 Géométrie dans l’espace
3.2 Vecteurs du plan (groupements A et B)
3.3 Trigonométrie (groupements A et B)

Algorithmique et programmation

Automatismes

1.1 Statistique à deux variables quantitatives

Représenter graphiquement à l’aide d’outils numériques un nuage de points associé à une série statistique à deux variables quantitatives.
Nuage de points associé à une série statistique à deux variables quantitatives.

Réaliser un ajustement affine, à l’aide des outils numériques.
Déterminer l’équation réduite d’une droite d’ajustement par la méthode des moindres carrés, à l’aide d’outils numériques.
Interpoler ou extrapoler des valeurs inconnues.
Ajustement affine par la méthode des moindres carrés.

Déterminer le coefficient de détermination d’une série statistique à deux variables quantitatives à l’aide d’outils numériques.
Évaluer la pertinence d’un ajustement affine.
Détermination R².

Exemples d’algorithmes ou d’activités numériques
- Déterminer des indicateurs de position et de dispersion d’une série statistique en utilisant les listes.
- Déterminer l’équation réduite d’une droite d’ajustement par la méthode des moindres carrés à l’aide d’outils numériques.
- Déterminer le coefficient de détermination d’une série statistique à deux variables quantitatives à l’aide d’outils numériques.

Commentaires: Commentaires
- On indique aux élèves l’ajustement à réaliser (ajustement de x en y ou de y en x).
- Ce module donne l’occasion de travailler sur la droite de régression et de faire percevoir le sens de l’expression « moindres carrés ».
- Le coefficient de détermination, carré du coefficient de corrélation, est obtenu à l’aide d’outils numériques.
Aucune théorie n’est attendue sur ces coefficients ; un coefficient de détermination proche de 1 signifie qu’il existe une forte corrélation entre les deux variables. On montrera, au moins sur un exemple, que cela ne signifie pas nécessairement qu’il y a une relation de causalité entre les deux variables.

1.2 Probabilités

Calculer la probabilité d’un événement par addition des probabilités d’événements élémentaires.
Probabilité d’un événement dans un univers fini :
- événements élémentaires équiprobables ;
- événements élémentaires non équiprobables.

Calculer la probabilité de :
- un événement contraire ;
- la réunion d’événements incompatibles.
Événements incompatibles, événements contraires.
Probabilité de l’événement contraire ? d’un événement A.

Compléter ou exploiter des représentations : tableaux croisés d’effectifs, diagrammes.
Réunion et intersection d’événements.

Calculer la probabilité de la réunion, de l’intersection de deux événements.
Utiliser la relation entre la probabilité de A ? B et de A ? B.
Probabilité de la réunion, de l’intersection de deux événements. P(A ? B) = P(A) + P(B) - P(A ? B)

Calculer des fréquences conditionnelles à partir de tableaux croisés d’effectifs.
Fréquence conditionnelle.

Déterminer une probabilité conditionnelle.
Probabilité conditionnelle. Définition : PA(B) = P(A∩B) où A et B sont deux P(A) événements, avec P(A) ≠ 0.

Exemples d’algorithmes ou d’activités numériques
- Estimer P(A ? B) et P(A ? B) à l’aide d’un tableur puis conjecturer la relation P(A ? B) = P(A) + P(B) - P(A ? B)

Commentaires:
- On utilise le contenu du module vocabulaire ensembliste et logique, notamment pour traduire en langage probabiliste un événement donné en langage courant et réciproquement.
- La représentation à l’aide d’un arbre de probabilités pondéré et la formule des probabilités totales ne relèvent pas du programme de la classe de première et seront abordées en classe terminale.
- Les probabilités conditionnelles seront introduites avec des situations probabilistes pouvant se ramener à des tableaux d’effectifs ou de fréquences et le lien sera fait avec les fréquences conditionnelles.

2.1 Suites numériques

Générer par le calcul ou à l’aide d’un outil numérique, les termes de différentes suites.
Suites numériques (u_n) :
- notation indicielle du terme de rang n de la suite (u_n) ;
- u_n = ƒ(n) où ƒ est une fonction.

Étudier le sens de variation d’une suite donnée par u_n = ƒ(n) dans des cas simples.
Sens de variation d’une suite numérique.

Calculer un terme de rang donné d’une suite arithmétique définie par son premier terme et par une relation de récurrence ou par l’expression du terme de rang n.
Réaliser et exploiter une représentation graphique du nuage de points (n ; u_n) dans le cas où (u_n) est une suite arithmétique.
Reconnaître les premiers termes d’une suite arithmétique.
Déterminer le sens de variation d’une suite arithmétique à l’aide de sa raison.

Suites arithmétiques :
- définition par la relation u_n+1 = u_n + r et la donnée du premier terme ;
- expression du terme de rang n en fonction du premier terme et de la raison ;
- lien avec les fonctions affines ;
- sens de variation.

Calculer la somme des n premiers termes d’une suite arithmétique avec ou sans outils numériques.

Somme des n premiers termes d’une suite arithmétique.

Exemples d’algorithmes ou d’activités numériques
- Calculer un terme de rang donné d’une suite numérique.
- Calculer la somme d’un nombre fini de termes d’une suite numérique.
- Générer une liste de termes d’une suite numérique et les représenter par un nuage de points de coordonnées (n ; un).
- Déterminer le rang à partir duquel les termes d’une suite numérique monotone sont supérieurs ou inférieurs à une valeur donnée.

Commentaires :
- En lien avec l’écriture fonctionnelle, on utilise, lors de l’introduction des suites, la notation u(n) préalablement à celle de un.
- On présente également des suites qui ne sont pas arithmétiques.
- L’étude des suites définies par une relation de récurrence, autres que les suites arithmétiques, n’est pas au programme.
- La connaissance de la formule donnant la somme des n premiers termes d’une suite arithmétique n’est pas exigée.

Dans le cadre de la bivalence: La proportionnalité est mise en œuvre dans les domaines Électricité, Mécanique et Chimie du programme de physique-chimie.

2.2 Résolution graphique d’équations et d’inéquations

Résoudre graphiquement ou à l’aide d’un outil numérique des équations de la forme ƒ(x) = g(x) où ƒ et g sont des fonctions.
Résolution graphique d’équations de la forme ƒ(x) = g(x) où ƒ et g sont des fonctions.

Résoudre graphiquement ou à l’aide d’un outil numérique des inéquations de la forme ƒ(x) ? g(x) où ƒ et g sont des fonctions.
Résolution graphique d’inéquations de la forme ƒ(x) ? g(x) où ƒ et g sont des fonctions.

Exemples d’algorithmes ou d’activités numériques
- Déterminer par balayage un encadrement ou une valeur approchée d’une solution d’une équation du type ƒ(x) = g(x) lorsqu’on sait qu’elle existe dans un intervalle donné.

Commentaires :
- Les fonctions ƒ et g seront définies sur le même intervalle.
- Lorsque les fonctions intervenant dans les équations ou inéquations à résoudre graphiquement ne sont pas étudiées en classe de première, leurs représentations graphiques sont fournies ou obtenues à l’aide d’un outil numérique.

Dans le cadre de la bivalence: Ce module est mis en œuvre dans les domaines Électricité et Mécanique du programme de physique-chimie.

2.3 Fonctions polynômes de degré 2

Visualiser, à partir de la représentation graphique d’une fonction polynôme ƒ de degré 2, le nombre possible de solution(s) de l’équation ƒ(x) = 0.
Fonction polynôme de degré 2 à coefficients réels.
Nombre de solutions réelles de l’équation ƒ(x) = 0 où ƒ est une fonction polynôme de degré 2.

Donner l’allure de la représentation graphique d’une fonction polynôme de degré 2 donnée sous forme factorisée.
Associer une parabole à une expression algébrique de degré 2 donnée.
Représentation graphique d’une fonction polynôme de degré 2 donnée sous la forme a(x – x1) (x – x2).
Éléments caractéristiques : signe de a, sommet, ordonnée à l’origine, axe de symétrie.

Tester si un nombre réel est racine d’un polynôme de degré 2.
Factoriser un polynôme de degré 2 donné dont les racines réelles sont connues.
Intervalle [a;b], où a et b sont des réels. Fonction croissante ou décroissante sur un intervalle donné. Tableau de variations.

Vérifier qu’une fonction est linéaire connaissant un des modes de représentation suivants : un tableau de valeurs ;une représentation graphique ; son expression algébrique.
Racine réelle d’un polynôme de degré 2.

Déterminer les racines et le signe d’un polynôme de degré 2 donné sous forme factorisée.
Déterminer la deuxième solution d’une équation du second degré possédant deux solutions dont une solution est connue.
Racine(s) et signe d’un polynôme de degré 2 donné sous forme factorisée.

Exemples d’algorithmes ou d’activités numériques
- Déterminer par balayage un encadrement ou une valeur approchée d’une racine d’une fonction polynôme de degré 2 qui n’est pas donnée sous forme factorisée lorsqu’on sait qu’elle existe dans un intervalle donné.

Commentaires :
- Les propriétés sont admises à partir de conjectures émises après l’observation de représentations graphiques effectuées à l’aide des outils numériques.
- Le calcul des racines à l’aide du discriminant ne figure pas au programme.
- Pour la résolution d’une équation du second degré, on se limite aux situations où l’équation est donnée sous forme factorisée, à celles où l’on connaît au moins une des solutions et à celles pour lesquelles une des solutions est évidente. Dans les autres situations, une valeur approchée des solutions pourra être obtenue à l’aide d’un solveur ou d’un script informatique.
- Les polynômes de degré 2 donnés sous forme factorisée admettent deux racines réelles distinctes ou une racine double.

Complément du programme :
- Fonction affine : notation f(x) = ax + b , où a et b sont des nombres donnés en écriture décimale.
- Représentation graphique d’une fonction affine. Le lien entre le sens de variation et le signe du coefficient a est établi.
L’exploitation de la représentation graphique se fait en liaison avec le domaine professionnel.

Dans le cadre de la bivalence : Ce module est mis en œuvre dans le domaine Électricité du programme de physique-chimie.

2.4 Fonction dérivée et étude des variations d’une fonction

Construire en un point la tangente à la courbe représentative d’une fonction ƒ à l’aide d’outils numériques.
Sécantes à une courbe passant par un point. Tangente à une courbe en un point.

Déterminer, par une lecture graphique, lorsqu’il existe, le nombre dérivé d’une fonction ƒ en l’abscisse d’un point de la courbe représentative de cette fonction.
Nombre dérivé.

Construire en un point la tangente à la courbe représentative d’une fonction ƒ connaissant le nombre dérivé en ce point.
Écrire l’équation réduite de la tangente à une courbe en un point lorsqu’elle existe.
Équation réduite de la tangente à une courbe en un point.

Utiliser les formules et les règles de dérivation pour déterminer la dérivée d’une fonction polynôme de degré inférieur ou égal à 2.
Racine(s) et signe d’un polynôme de degré 2 donné sous forme factorisée.

Étudier, sur un intervalle donné, les variations d’une fonction à partir du calcul et de l’étude du signe de sa dérivée.
Dresser son tableau de variations.
Lien entre signe de la dérivée d’une fonction sur un intervalle et sens de variation de cette fonction sur cet intervalle.

Déterminer un extremum d’une fonction sur un intervalle donné à partir de son sens de variation.
Lien entre signe de la dérivée d’une fonction sur un intervalle et sens de variation de cette fonction sur cet intervalle.

Dresser le tableau de variations d’une fonction polynôme de degré inférieur ou égal à 2.
Fonction polynôme de degré inférieur ou égal à 2.

Étudier la fonction inverse : dérivée, variations, représentation graphique.
Dresser son tableau de variations.
Fonction inverse.

Exemples d’algorithmes ou d’activités numériques
- Visualiser la tangente comme meilleure approximation affine de la fonction « à proximité » du point considéré.

Commentaires :
- Le nombre dérivé et la notion de tangente seront introduits en utilisant un logiciel de géométrie dynamique. La tangente en un point de la courbe est introduite comme position « limite des sécantes » passant par ce point.
- Le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de la fonction ƒ au point A de coordonnées ( x_A ; ƒ(x_A) ) est appelé nombre dérivé de ƒ en x_A. On le note ƒ’(x_A).
- La fonction dérivée ƒ’ de la fonction ƒ est la fonction qui à tout x associe le nombre dérivé de la fonction ƒ en x.
- La formule de dérivation de la fonction carré est conjecturée à l’aide des outils numériques puis admise.
- Les formules concernant la dérivée du produit d’une fonction dérivable par une constante et la dérivée de la somme de deux fonctions dérivables sont admises et appliquées sur des exemples ne nécessitant aucune virtuosité de calcul.
- Les formules sont progressivement introduites pour déterminer les dérivées de fonctions polynômes de degré inférieur ou égal à 2.
- Les théorèmes liant le sens de variation d’une fonction et le signe de sa dérivée sont admis à partir de conjectures émises après l’observation des représentations graphiques effectuées à l’aide des outils numériques.
- On visualise graphiquement la différence entre extremum local et extremum global.
- On constate graphiquement sur un exemple, en utilisant les outils numériques, que le seul fait que la dérivée d’une fonction s’annule en un point ne suffit pas pour conclure que cette fonction possède un extremum local en ce point.
- Les formules des fonctions dérivées des fonctions affines et carré sont à connaître.

Dans le cadre de la bivalence : Ce module est mis en œuvre dans les domaines Mécanique et Signaux du programme de physique-chimie.

3.1 Calculs commerciaux et financiers

Calculer le montant d’un capital disponible après n périodes de placement à intérêt simple.
Déterminer un taux.
Intérêts simples.Taux annuel, mensuel, par quinzaine, journalier.

Calculer un coût total de production, un résultat, un coût marginal.
Coût total de production. Résultat. Coût marginal.

Calculer un coût moyen unitaire.
Coût moyen unitaire.

Exemples d’algorithmes ou d’activités numériques
- Calculer le montant d’un capital obtenu après

3.1 Géométrie dans l’espace

Représenter un solide usuel à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique ou d’un logiciel métier.
Solides usuels : le cube, le pavé droit, la pyramide, le cylindre droit, le cône, la boule

Exploiter une représentation d’un solide usuel ou d’un solide constitué d’un assemblage de solides usuels.

En utilisant un logiciel de géométrie dynamique ou un logiciel métier :
- réaliser la section d’un solide usuel par un plan ;
- construire la section plane d’un solide passant par des points donnés.
Section d’un solide par un plan

Commentaires :
- Les solides seront au besoin représentés dans l’espace rapporté à des repères orthogonaux (introduits à l’occasion sans formalisme).

Dans le cadre de la bivalence : Ce module est mis en œuvre dans le domaine Mécanique du programme de physique- chimie.

3.2 Vecteurs du plan (groupements A et B)

Construire un représentant d’un vecteur non nul à partir de ses caractéristiques.
Représentants d’un vecteur.
Éléments caractéristiques d’un vecteur non nul : direction, sens et norme (ou longueur).

Reconnaître graphiquement des vecteurs égaux, des vecteurs opposés, des vecteurs colinéaires.
Vecteurs égaux, vecteurs opposés, vecteurs colinéaires, vecteur nul.

Construire le vecteur obtenu comme :
- somme de deux vecteurs ;
- produit d’un vecteur par un nombre réel non nul.
Somme de deux vecteurs. Produit d’un vecteur par un nombre réel.

Déterminer graphiquement les coordonnées d’un vecteur dans le plan rapporté à un repère orthogonal.
Représenter, dans le plan rapporté à un repère orthogonal, un vecteur dont les coordonnées sont données.
Coordonnées d’un vecteur dans le plan rapporté à un repère orthogonal.

Calculer les coordonnées d’un vecteur connaissant les coordonnées des extrémités d’un de ses représentants.
Coordonnées du vecteur AB dans le plan rapporté à un repère orthogonal où A et B sont deux points donnés du plan.

Dans le plan muni d’un repère orthogonal, calculer les coordonnées du vecteur obtenu comme :
- somme de deux vecteurs ;
- produit d’un vecteur par un nombre réel.
Coordonnées du vecteur somme de deux vecteurs de coordonnées données.
Coordonnées du vecteur produit d’un vecteur de coordonnées données par un nombre réel.

Reconnaître, à l’aide de leurs coordonnées, des vecteurs égaux, des vecteurs colinéaires dans le plan muni d’un repère orthogonal.
Coordonnées de vecteurs égaux, colinéaires.

Calculer la norme d’un vecteur dans le plan muni d’un repère orthonormé.
Coordonnées de vecteurs égaux, colinéaires.

Commentaires :
- Le lien entre produit d’un vecteur par un réel et la colinéarité est établi.
- Le lien entre vecteurs égaux et parallélogramme est établi.
- La norme d’un vecteur est définie comme la longueur d’un de ses représentants.
- Ce module est l’occasion d’étudier notamment :
• la nature de figures usuelles ;
• l’alignement de trois points ;
• le parallélisme de deux droites.

Dans le cadre de la bivalence : Ce module est mis en œuvre dans les domaines Mécanique et Électricité du programme de physique-chimie.

3.2 Trigonométrie (groupements A et B)

Placer, sur le cercle trigonométrique, le point M image d’un nombre réel x donné par enroulement de la droite des réels sur le cercle trigonométrique.
Angles supplémentaires, angles complémentaires, angles opposés.

Placer sur le cercle trigonométrique les points images des réels -x ; π - x ; π + x ; π - x ; π + x connaissant le point image du réel x.
Vecteurs égaux, vecteurs opposés, vecteurs colinéaires, vecteur nul.

Effectuer des conversions de degrés en radians, de radians en degrés.
La mesure en degrés d’un angle géométrique et sa mesure principale en radians sont proportionnelles (une mesure de l’angle plat est π radians).

Déterminer graphiquement, à l’aide du cercle trigonométrique, le cosinus et le sinus d’un nombre réel donné.
Utiliser le cercle trigonométrique pour écrire les cosinus et sinus des réels -x ; π - x ; π + x ; π - x ; π + x en fonction des cosinus et sinus du 2 2réel x.
-1? cos x ? 1 ; -1? sin x ? 1 cos2 x + sin2 x = 1

Construire point par point, à partir de l’enroulement de la droite des réels sur le cercle trigonométrique, la représentation graphique de la fonction sinus. Exploiter la représentation graphique de la fonction sinus.
Courbe représentative de la fonction sinus. Périodicité de la fonction sinus.

Construire la courbe représentative de la fonction cosinus par translation à partir de celle de la fonction sinus en utilisant l’identité cos
x = sin(x + π). 2
Courbe représentative de la fonction cosinus.

Commentaires :
- Le lien sera fait entre les cosinus et sinus d’un nombre réel x ∈ ]0 ; π [ et les lignes2 trigonométriques d’un angle de valeur 180 x degrés, d’un triangle rectangle dont π ’hypoténuse a pour longueur 1.

Dans le cadre de la bivalence : Ce module est mis en œuvre dans les domaines Mécanique et Électricité du programme de physique-chimie.

Algorithmique et programmation

Analyser un problème.
Décomposer un problème en sous-problèmes.

Repérer les enchaînements logiques et les traduire en instructions conditionnelles et en boucles.
Séquences d’instructions, instructions conditionnelles, boucles bornées (for) et non bornées (while).

Choisir ou reconnaître le type d’une variable.
Réaliser un calcul à l’aide d’une ou de plusieurs variables.
Types de variables : entiers, flottants, chaînes de caractères, booléens. Affectation d’une variable

Modifier ou compléter un algorithme ou un programme.
Concevoir un algorithme ou un programme simple pour résoudre un problème.

Comprendre et utiliser des fonctions. Compléter la définition d’une fonction.
Structurer un programme en ayant recours à des fonctions pour résoudre un problème donné.
Arguments d’une fonction. Valeur(s) renvoyée(s) par une fonction.

Générer une liste.
Manipuler des éléments d’une liste (ajouter, supprimer, extraire…).
Parcourir une liste.
Itérer une ou plusieurs instructions sur les éléments d’une liste.
Liste.

Commentaires :
- Les notions abordées dans ce module ne font pas l’objet d’un cours spécifique et sont travaillées en situation.
- Aucune maîtrise n’est attendue pour les propriétés des différents types de variables.
- Pour les fonctions en Python, dans des cas simples, on ne donne plus systématiquement aux élèves l’entête de la fonction (nom et arguments).
- Les notions relatives aux types de variables et à l’affectation sont consolidées. Pour un algorithme écrit en langage naturel, on utilise le symbole ← pour désigner l’affectation, alors qu’en langage Python on utilise le signe =.
- L’accent est mis sur la programmation modulaire qui consiste à découper une tâche complexe en tâches plus simples.
- Les listes peuvent être générées en extension, par ajouts successifs d’éléments, et en compréhension.
- La génération de liste en compréhension et en extension est mise en lien avec la notion d’ensemble. Les conditions apparaissant dans les listes définies en compréhension permettent de travailler la logique.
- La statistique à une variable et les suites numériques sont des domaines propices à l’utilisation des listes.
- Afin d’éviter toute confusion, il est recommandé de se limiter aux listes sans présenter d’autres types de collections.

Compétences

Capacités associées

S’approprier

- Rechercher, extraire et organiser l’information.
- Traduire des informations, des codages.

Analyser
Raisonner

-     Émettre des conjectures, formuler des hypothèses.
-     Proposer une méthode de résolution.
-     Choisir un modèle ou des lois pertinentes.
-     Élaborer un algorithme.
-     Choisir, élaborer un protocole.
-     Évaluer des ordres de grandeur.

Réaliser

Mettre en œuvre les étapes d’une démarche.
-     Utiliser un modèle.
-     Représenter (tableau, graphique...), changer de registre.
-     Calculer (calcul littéral, calcul algébrique, calcul numérique exact ou approché, instrumenté ou à la main).
-     Mettre en œuvre un algorithme.
-     Expérimenter – en particulier à l’aide d’outils numériques (logiciels ou dispositifs d’acquisition de données…).
-     Faire une simulation.
-     Effectuer des procédures courantes (représentations, collectes de données, utilisation du matériel…).
-     Mettre en œuvre un protocole expérimental en respectant les règles de sécurité à partir d’un schéma ou d’un descriptif.
-     Organiser son poste de travail.

Valider

Exploiter et interpréter les résultats obtenus ou les observations effectuées afin de répondre à une problématique.
-     Valider ou invalider un modèle, une hypothèse en argumentant.
-     Contrôler la vraisemblance d’une conjecture.
-     Critiquer un résultat (signe, ordre de grandeur, identification des sources d’erreur), argumenter.
-     Conduire un raisonnement logique et suivre des règles établies pour parvenir à une conclusion (démontrer, prouver).

Communiquer

À l’écrit comme à l’oral :
- rendre compte d’un résultat en utilisant un vocabulaire adapté et choisir des modes de représentation appropriés ;
- expliquer une démarche.

Automatismes
(Liste non exhaustive)

Calcul de la probabilité d’un événement dans le cas d’une situation aléatoire simple.

Dénombrements à l’aide de tableaux à double entrée ou d’arbres donnés.

Lecture d’un graphique, d’un diagramme en secteurs, en bâtons ou en colonnes, d’un diagramme en boîte à moustaches ou toute autre représentation (repérage de l’origine du repère, les unités de graduation ou les échelles).

Association d’un graphique avec des données et vice-versa.

Calcul d’indicateurs de position ou de dispersion à l’aide d’outils numériques.

Résolution algébrique d’une équation du premier degré à une inconnue du type ax + b = c où a, b et c sont des entiers relatifs

Reconnaissance d’une situation de proportionnalité et détermination de la fonction linéaire qui la modélise.

Reconnaissance de l’allure d’une représentation graphique à partir d’un tableau de variations donné.

Établissement du tableau de variations d’une fonction dont la courbe représentative est donnée.