► Mathématiques en BTS
Livres numériques de BTS accès libre pendant confinement
ALGEBRE ET ANALYSE
Analyse et algèbre BTS Industriels
Tome 1 groupements B, C et D
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STATISTIQUES ET PROBABILITES
Statistique et probabilités BTS Industriels
Tome 2 groupements B, C et D
→ Cliquez ici !
Programmes en BTS et référentiels
BTS ELECTROTECHNIQUE |
Modules d’Analyse
- Suites numériques
- Fonctions d’une variable réelle à l’exception du paragraphe « Courbes paramétrées »
- Fonctions d’une variable réelle et modélisation du signal
- Calcul intégral
- Équations différentielles
- Séries de Fourier
- Transformation de Laplace
Modules de Statistique et Probabilités
- Statistique descriptive
- Probabilité 1
- Probabilités 2 à l’exception du paragraphe « Exemples de processus aléatoires »
- Statistique inférentielle
Modules d’Algèbre et Géométrie
- Configurations géométriques
- Calcul vectoriel sauf "barycentre" et "Produit vectoriel"
- Nombres complexes
BTS Fluides Energies Domotique (FED-C) |
Modules d’Analyse
- Suites numériques
- Fonctions d’une variable réelle à l’exception du paragraphe « Courbes paramétrées »
- Fonctions d’une variable réelle et modélisation du signal
- Calcul intégral
- Équations différentielles
- Séries de Fourier
- Transformation de Laplace
Modules de Statistique et Probabilités
- Statistique descriptive
- Probabilité 1
- Probabilités 2 à l’exception du paragraphe « Exemples de processus aléatoires »
- Statistique inférentielle
Modules d’Algèbre et Géométrie
- Configurations géométriques
- Calcul vectoriel sauf "Produit vectoriel"
- Nombres complexes
REPARTITION DES BTS PAR GROUPEMENTS |
PROGRAMME DE MATHEMATIQUES EN BTS BOEN Septembre 2013 pages 114/186 et 115/186 |
BTS Électrotechnique [ELE] |
Mathématique en Electrotechnique : Arrêté du 4 juin 2013 -
EXTRAIT DU BOEN 2013 :
Electrotechnique
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BTS Fluides Energies Domotique (FED-C) OPTION: Domotique et Bâtiments Communicants (DBC) |
B.O.E.N. 2014 →Référentiel BTS FED 2014
Programme de Mathématique: S3 pages 39/123 et 40/123
Mathématiques et sciences appliquées
Extrait du référentiel
du JORF 6 février 2012:
Technicien Supérieur en Électrotechnique
→Bts Electrotechnique
Maths et Sciences Appliquées (Complet)
En alternance, la stratégie de préparation : s'entraîner sur annales d'examen d'épreuves ponctuelles
Principaux thèmes à maîtriser:
-
PROBABILITÉS - LOIS DE PROBABILITÉ [FED] [ELE]
-
VARIABLES ALÉATOIRES DISCRÈTES ET CONTINUES [FED] [ELE]
-
STATISTIQUE DESCRIPTIVE et INFERENTIELLE [FED]
-
RÉSOLUTION D'ÉQUATIONS DIFFERENTIELLES [FED] [ELE]
-
méthode classique [FED]
-
par la méthode classique et la Transformée de LAPLACE [ELE]
-
-
SÉRIES DE FOURIER
{Décomposition des signaux périodiques} [ELE]
PROBABILITÉS - LOIS DE PROBABILITÉ - VARIABLES ALÉATOIRES DISCRÈTES ET CONTINUES
Cours et exercices |
→ 1- Fiche Probabilités et lois de probabilités
- Rappels : Probabilités + arbres pondérés, schéma de Bernoulli et loi binomiale
- Loi Normale (+ centrée réduite)
→ 2 - Probabilités - Lois continues *
*Cours incluant Loi exponentielle qui n'est pas au programme
pour spécialité électrotechnique uniqueemnt FED
COURS et TUTOS D'USAGE DE LA CALCULATRICE
LOI UNIFORME, LOI BINOMIALE,
LOI NORMALE et LOI EXPONENTIELLE
ANNALES BTS Groupement A |
ANNALE BTS Grpt A 14 mai 2018
♦ 3 - SUJET BTS (A) 14-05-2018 (Complet)
♦ 3 - SUJET BTS (A) 14-05-2018 EXO 2
♦ 3 - CORRECTION BTS (A) 14-05-2018 EXO 2
Annale BTS (A) 14 mai 2018 Exercice 2 Partie A |
Loi binomiale sous Geogebra Auteur : Guénégo Thème : Loi Binomiale |
TRANSFORMÉE DE LAPLACE ... du temporel au fréquentiel !
Cours et exercices |
→ 1 - Diaporama: Laplace - Fonction causale
→ 2 - Fiche Résumée
→ 3 -Formulaire
→ 4 - Exercices avec corrections
→ 5 - TIC GEOBEBRA: TdL [Simulation d'entrée/sortie]
ANNALES BTS Groupement A |
ANNALE BTS Grpt A 14 mai 2018
♦ 6 - SUJET COMPLET BTS (A) 14-05-2018
♦ 6 - SUJET BTS (A) 14-05-2018 EXO 1 - B
♦ 6 - CORRECTION BTS (A) 14-05-2018 EXO 1 - B
ANNALE BTS Grpt A Nouvelle Calédonie 2018
♦ 7 - SUJET COMPLET (A) Nouvelle Calédonie 2018
♦ 7- ... Correction manuscrite réalisée mais correction
en LateX TM à venir ...
ANNALE BTS Grpt A Métropole 13 mai 2015
♦ 8 - SUJET COMPLET BTS (A) Métropole 13 mai 2015
♦ 8 - ... Correction manuscrite réalisée mais correction
en LateX TM à venir ...
ANNALE BTS Grpt A Métropole session 2012
♦ 9 - SUJET COMPLET BTS Gpt A session 2012
♦ 9 - SUJET partiel BTS Gpt session 2012
♦ 9 - ... Correction manuscrite réalisée mais correction
en LateX TM à venir ...
Rappel de cours : Intégrales et intégration par partie (IPP)
La notion d'intégrale - La notion de primitive
Le calcul intégral - Ses propriétés - La valeur moyenne.
Intégration par partie (IPP) |
A maîtriser
pour les séries de Fourier et lois de probabilités:
→ 1 - Fiche "Aide mémoire" et exercices
SÉRIES DE FOURIER : Décomposition de signaux périodiques en séries de Fourier
Cours et exercices |
→Résumé de cours Séries de Fourier
ANNALES BTS Groupement A |
→SUJET COMPLET BTS (A) Nlle Calédonie 2018
→ SUJET BTS (A) Nlle Calédonie 2018 Exo 1 Partie A
→ CORRECTION SUJET BTS (A) Nlle Calédonie 2018 Exo 1 Part A
Séries de Fourier Approximation d'un signal en dents de scie |
Développements limités (DL)
Cours et exercices |
→ 1 - Fiche de cours - Aide mémoire
→ 2 - TIC GEOGEBRA :
DL en 0 pour 6 fonctions
{1 / (1 - x), ln(1 + x), e^x, cos(x), sin(x), tan(x)}
DL en 0 à l'ordre 7 pour la fonction ln(1 + x)
Modules du Programme : Analyse, Statistique et Probabilités, Algèbre et Géométrie
Modules d’Analyse |
Suites numériques
Observer des suites géométriques dans géogébra
Suite numérique avec le tableur de géogebra
Termes d'une suite définie par récurrence
Fonctions d’une variable réelle
Étude de fonction
Fonction : étude complète
Asymptotes d'une fonction
Fonctions d’une variable réelle et modélisation du signal
Définition, propriétés d'une fonction
aire ou impaire
Ces graphes sont-ils les représentations
de fonctions paires ou impaires ?
Périodicité d'une fonction: Montrer
qu'une fonction est périodique de période T
Les fonctions
trigonometriques
Le Modèle
Sinusoidal
Etudier une fonction trigonométrique
2/4 : Périodicité - Terminale
La fonction
tangente
La fonction
Arctangente
Récapitulatif: fonction Arctan: domaine de déf,
limites, dérivée, graphe, variation et signe)
Calcul intégral
Primitive:Reconnaître la courbe d'une primitive
Intégrale d'une fonction : résumé du cours Calul Des Primitives et des Integrales (GEOGEBRA)
Décomposition en éléments simples (1)écomposition en éléments simples (2)
Décomposition en éléments simples (3)
Méthode d'intégration : Intégration par parties
Exercice d'intégrations par parties
calculer l'intégrale de 1/(1+2x)
Équations différentielles
Résoudre une équation différentielle
du 1 erordre sans second membre
Equation différentielle du
1er ordre avec 2° membre
Exercice :
équations différentielles du 1er ordre
Résoudre une équation différentielle
du 1 er ordre avec second membre variable.
Résoudre une équation différentielle
du 2 ème ordre sans second membreExercice :
équations différentielles du 2° ordre
Résoudre une équation différentielle
du 2 ème ordre avec second membre
Résoudre une équation différentielle
du 2 ème ordre du type y' + w²y =0
Résolution de l'équation différentielle
de la charge d'un condensateur
Circuit en régime transitoire :
le circuit RL
Obtention des équations différentielles
du second ordre en mécanique et en électricité
Résolution d'une équation différentielle
du second ordre en physique (Mécanique)
Complément: équations différentielles
Le secret des régimes transitoires en électricité:
Résolution de Problème
Le secret du filtrage linéaire
Résolution de problème en électricité
Séries de Fourier
Propriétés
des signaux périodiques 1
Propriétés
des signaux périodiques 2
Propriétés
des signaux périodiques 3
Analyse de Fourier (1) :
théorie et pratique des séries de Fourier
introduction
sur les séries de FourierVocabulaire sur les séries de Fourier
et les coefficients de Fourier
Interprétation graphique du développement en série de Fourier d'une fonction périodique donnéeLes formules pour calculer
les coefficients de Fourier
Ex avec une fonction constante par morceaux :
1/ Tracer la courbe
Ex avec une fonction constante par morceaux :
2/ Calcul de a(0)
Ex avec une fonction constante par morceaux :
2/ Vérification avec la valeur moyenne
Ex avec une fonction constante par morceaux :
3/ Calcul de a(n)Avec une fonction constante
par morceaux :
Calcul de b(n)
Avec une fonction constante
par morceaux :
Développement en série de Fourier
Complément: séries de Fourier
f(t) = t sur [0 ; π[
Avec une fonction π-périodique :
Tracer de la courbe
f(t) = t sur [0 ; π[
une fonction périodique :
Calcul de a(0)
f(t) = t sur [0 ; π[ :
Calcul de a(n)
transformation de l'intégrale
Transformées de Laplace
Transformée de Laplace : introduction et définition
Transformée de Laplace de 1
Transformée de Laplace de t
Complément: Transformée de Laplace
Définition
d'une fonction causaleFonction
causale retardée
Transformée de Laplace de
f(t) = 2(t - 3) U(t - 3)Transformée de Laplace de
f(t) = t U(t) - (t - 2)U(t - 2)
Comprendre l'utilisation de la Transformée
de Laplace sur les équations différentiellesRésoudre une équation différentielle
avec la transformée de Laplace 1
Modules
|
Statistiques inférentielles [FED] {Statistique descriptive : consulter programme de Terminale}
La Statistique Inférentielle
en 2 minutes
Loi Normale :
tout ce qu'il faut savoir
Tests d'Hypothèse
comparant 2 moyennes
RÉVISION BTS CG PROBABILITÉS
au CFA ACE PARIS
Probabilités 1
Révisions BTS :
Probabilités
Déterminer une loi de probabilité
d'une variable aléatoireGeogebra:
loi binomiale et fonction dérivée
Rappel:
loi Binomiale et loi Normale
Calculer une probabilité
sur une loi binomialeCalculs de probabilités avec GEOGEBRA
(loi Binomiale)
loi normale :
comprendre la définition et les propriétésCalculs de probabilités avec GEOGEBRA 1
(loi Normale)
Calculs de probabilités avec GEOGEBRA 2
(loi Normale)
Probabilités 2 [FED] On veille à introduire le vocabulaire de la fiabilité
PROBABILITÉS.
Lois de Probabiités et approximationEchantillonnage.
Estimation.
Test
d'hypothèse
ESTIMATION
PAR INTERVALLE DE CONFIANCE
Video 1
Cours fiabilité : Préface
Video 2
Cours fiabilité : Premières notions
Video 3
Cours fiabilité :
Expressions mathématiques
Video4
Cours fiabilité :
Estimation de la fiabilité
Modules d’Algèbre et Géométrie |
Nombres complexes
LE COURS : Les nombres complexes
Exercice:
Calcul de ( 4 - 3i)/( 4 + i)
Utiliser les nombres complexe en géométrie
Exercice :
les complexes et la géometrie
Déterminer un ensemble de points
Application en électricité:
Impédance complexe et filtre
Calcul vectoriel: produit scalaire sauf "barycentre" et "Produit vectoriel")
Calcul vectoriel:
Le produit scalaire
Calcul vectoriel:
Exercices
Calcul vectoriel:
Produit scalaire dans l'espace
Calcul vectoriel : Produit vectoriel (Hors programme groupement A)
Calcul vectoriel: introduction
Vecteurs de Fresnel
Calcul vectoriel: exercice 1
Calcul vectoriel exercice 2
Produit vectoriel: Partie I
Hors programme:Produit vectoriel : Partie II
Calcul matriciel
Les Matrices : introduction
Source: https://clipedia.be/thematiques
Calculer la somme
de deux matrices carrée 2x2.
Le calcul matriciel : 1. L’addition
https://clipedia.be/thematiques