► Mathématiques en BTS

ALGEBRE ET ANALYSE
Analyse et algèbre BTS Industriels
Tome 1 groupements B, C et D
→ Cliquez ici !

STATISTIQUES ET PROBABILITES
Statistique et probabilités BTS Industriels
Tome 2 groupements B, C et D
→ Cliquez ici !

Modules d’Analyse

• Suites numériques
• Fonctions d’une variable réelle à l’exception du paragraphe « Courbes paramétrées »
• Fonctions d’une variable réelle et modélisation du  signal
• Calcul intégral
• Équations différentielles 
• Séries de Fourier
• Transformation de Laplace

Modules de Statistique et Probabilités

• Statistique descriptive
• ​Probabilité 1
• Probabilités 2  à l’exception du paragraphe « Exemples de processus aléatoires »
• Statistique inférentielle

Modules d’Algèbre et Géométrie

• Configurations géométriques
• Calcul vectoriel sauf "barycentre" et "Produit vectoriel" 
  
• Nombres complexes

Modules d’Analyse

• Suites numériques
• Fonctions d’une variable réelle à l’exception du paragraphe « Courbes paramétrées »
• Fonctions d’une variable réelle et modélisation du  signal
• Calcul intégral
• Équations différentielles 
• Séries de Fourier
• Transformation de Laplace

Modules de Statistique et Probabilités

• Statistique descriptive
• ​Probabilité 1
• Probabilités 2 à l’exception du paragraphe « Exemples de processus aléatoires »
• Statistique inférentielle

Modules d’Algèbre et Géométrie

• Configurations géométriques
• Calcul vectoriel  sauf  "Produit vectoriel"
  
• Nombres complexes

​ → LISTE DES GROUPEMENTS

Mathématique en Electrotechnique : Arrêté du 4 juin 2013 -
BOEN Septembre 2013 ​pages 114/186 et 115/186
 → BOEN BTS 2013 Mathématiques
EXTRAIT DU BOEN 2013 : Electrotechnique
 → Cliquez ici !

B.O.E.N. 2014  →Référentiel BTS FED 2014
Programme de Mathématique: S3 pages 39/123 et 40/123

Mathématiques et sciences appliquées
Extrait du référentiel
du JORF 6 février 2012:
Technicien Supérieur en Électrotechnique
→Bts Electrotechnique 
Maths et Sciences Appliquées (Complet)​

Principaux thèmes à maîtriser:

• PROBABILITÉS - LOIS DE PROBABILITÉ  [FED] [ELE]

• VARIABLES ALÉATOIRES DISCRÈTES ET CONTINUES  [FED] [ELE]

• STATISTIQUE DESCRIPTIVE et INFERENTIELLE [FED]

• RÉSOLUTION D'ÉQUATIONS DIFFERENTIELLES  [FED] [ELE]

  • ​méthode classique [FED]

  • par  la méthode classique et la Transformée de LAPLACE [ELE]

• SÉRIES DE FOURIER
  {Décomposition des signaux périodiques} [ELE]

 →  1- Fiche Probabilités et lois de probabilités 
               - Rappels : Probabilités + arbres pondérés, schéma de Bernoulli et loi binomiale  
               - Loi Normale (+ centrée réduite) 
→   2 - Probabilités - Lois continues * 
             *Cours incluant Loi exponentielle qui n'est pas au programme pour spécialité électrotechnique
 

 ANNALE  BTS Grpt A 14 mai 2018
♦  3 -  SUJET BTS (A) 14-05-2018 (Complet)
♦  3 -  SUJET BTS (A) 14-05-2018 EXO 2
♦  3 -  CORRECTION BTS (A)  14-05-2018 EXO 2

→ Cliquez ici ou sur l'image!​

→  1 - Diaporama: Laplace - Fonction causale
→  2 - Fiche Résumée 
→  3 -Formulaire 
→  4 - Exercices avec corrections
→  5 - TIC GEOBEBRA: TdL [Simulation d'entrée/sortie]

 ANNALE BTS Grpt A 14 mai 2018
♦  6 - SUJET COMPLET BTS (A) 14-05-2018 
♦  6 - SUJET BTS (A) 14-05-2018 EXO 1 - B
♦  6 - CORRECTION BTS (A) 14-05-2018 EXO 1 - B

ANNALE BTS Grpt A Nouvelle Calédonie 2018 
♦  7 -  SUJET COMPLET (A) Nouvelle Calédonie 2018
♦  7- ... Correction manuscrite réalisée mais correction
                 en LateX ^TM à venir ...

ANNALE BTS Grpt A Métropole 13 mai 2015 
♦  8 - SUJET COMPLET BTS (A) Métropole 13 mai 2015
♦  8 - ... Correction manuscrite réalisée mais correction
                 en LateX ^TM à venir ...

ANNALE BTS Grpt A Métropole session 2012 
♦  9 - SUJET COMPLET BTS Gpt A session 2012
♦  9 - SUJET partiel BTS Gpt session 2012
♦  9  - ... Correction manuscrite réalisée mais correction
                 en LateX ^TM à venir ...

​

cice 1 partie xercice 1 partie B

A maîtriser
pour les séries de Fourier et lois de probabilités: 
→  1 - Fiche "Aide mémoire" et exercices

→Résumé de cours Séries de Fourier

→SUJET COMPLET BTS (A) Nlle Calédonie 2018
→ SUJET BTS (A) Nlle Calédonie 2018 Exo 1 Partie A
→ CORRECTION SUJET BTS (A) Nlle Calédonie 2018 Exo 1 Part A

→  1 - Fiche de cours - Aide mémoire
→  2 - TIC GEOGEBRA :
            DL en 0 pour 6 fonctions
              {1 / (1 - x), ln(1 + x), e^x, cos(x), sin(x), tan(x)}

DL en 0 à l'ordre 7 pour la fonction ln(1 + x)

Observer  des suites géométriques dans géogébra​

Suite numérique avec le tableur de géogebra​

Termes d'une suite définie par récurrence

Étude de fonction

Fonction : étude complète

Asymptotes d'une fonction​

Définition, propriétés d'une fonction
aire ou impaire​
Ces graphes sont-ils les représentations
de fonctions paires ou impaires ?
Périodicité d'une fonction: Montrer
qu'une fonction est périodique de période T

Les fonctions
trigonometriques
Le Modèle
Sinusoidal​
Etudier une fonction trigonométrique
2/4 : Périodicité - Terminale

La fonction
tangente
La fonction
Arctangente
Récapitulatif: fonction Arctan: domaine de déf,
limites, dérivée, graphe, variation et signe)

Primitive:Reconnaître la courbe d'une primitive
Intégrale d'une fonction : résumé du cours Calul Des Primitives et des Integrales (GEOGEBRA)

Décomposition en éléments simples (1)écomposition en éléments simples (2)
Décomposition en éléments simples (3)

Méthode d'intégration : Intégration par parties 
Exercice d'intégrations par parties​
 calculer l'intégrale de 1/(1+2x)

Résoudre une équation différentielle
du 1 ^erordre sans  second membre
Equation différentielle du
1^er ordre avec 2° membre

Exercice :
équations différentielles du 1er ordre
Résoudre une équation différentielle
du 1 er ordre avec second membre variable.

 Résoudre une équation différentielle
du 2 ^ème ordre sans  second membreExercice :
équations différentielles du 2° ordre
Résoudre une équation différentielle
du 2 ^ème ordre avec  second membre
Résoudre une équation différentielle
du 2 ^ème ordre du type y' + w²y =0

Résolution de l'équation différentielle
de la charge d'un condensateur​
Circuit en régime transitoire :
 le circuit RL
Obtention des équations différentielles
du second ordre en mécanique et en électricité​
Résolution d'une équation différentielle
du second ordre en physique (Mécanique)

Le secret des régimes transitoires en électricité:  
Résolution de Problème​

Le secret du filtrage linéaire
Résolution de problème en électricité

Propriétés
des signaux périodiques 1
Propriétés
des signaux périodiques 2

Propriétés
des signaux périodiques 3
Analyse de Fourier (1) :
théorie et pratique des séries de Fourier

introduction
sur les séries de FourierVocabulaire sur les séries de Fourier
et les coefficients de Fourier
Interprétation graphique du développement en série de Fourier d'une fonction périodique donnéeLes formules pour calculer
les coefficients de Fourier

Ex avec une fonction constante par morceaux :
1/ Tracer la courbe
Ex avec une fonction constante par morceaux :
2/ Calcul de a(0)
Ex avec une fonction constante par morceaux :
2/ Vérification avec la valeur moyenne
Ex avec une fonction constante par morceaux :
3/ Calcul de a(n)Avec une fonction constante
par morceaux :
Calcul de b(n)

Avec une fonction constante
par morceaux :
Développement en série de Fourier

f(t) = t sur [0 ; π[
Avec une fonction π-périodique :
Tracer de la courbe

f(t) = t sur [0 ; π[
une fonction périodique :
Calcul de a(0)

f(t) = t sur [0 ; π[ :
Calcul de a(n)
transformation de l'intégrale

Transformée de Laplace : introduction et définition

Transformée de Laplace de 1

Transformée de Laplace de t

Définition 
d'une fonction causaleFonction 
causale retardée

Transformée de Laplace de
f(t) = 2(t - 3) U(t - 3)Transformée de Laplace de
f(t) = t U(t) - (t - 2)U(t - 2)

Comprendre l'utilisation de la Transformée
de Laplace sur les équations différentiellesRésoudre une équation différentielle
avec la transformée de Laplace 1

La Statistique Inférentielle
en 2 minutes

Loi Normale :
tout ce qu'il faut savoir

Tests d'Hypothèse
comparant 2 moyennes​

RÉVISION BTS CG PROBABILITÉS
 au CFA ACE PARIS​

Révisions BTS :
Probabilités
Déterminer une loi de probabilité
d'une variable aléatoireGeogebra: 
loi binomiale et fonction dérivée

Rappel:
loi Binomiale et loi Normale
Calculer une probabilité
sur une loi binomialeCalculs de probabilités​ avec GEOGEBRA
(loi Binomiale)

loi normale :
comprendre la définition et les propriétésCalculs de probabilités​ avec GEOGEBRA 1
(loi Normale)
Calculs de probabilités​ avec GEOGEBRA 2
(loi Normale)

PROBABILITÉS.
Lois de Probabiités et approximationEchantillonnage.
Estimation.

Test
d'hypothèse

ESTIMATION
PAR INTERVALLE DE CONFIANCE

Video 1
Cours fiabilité : Préface​

Video 2
Cours fiabilité : Premières notions​

Video 3
Cours fiabilité :
Expressions mathématiques

Video4
Cours fiabilité :
Estimation de la fiabilité

LE COURS : Les nombres complexes
Exercice:
Calcul de ( 4 - 3i)/( 4 + i)

Utiliser les nombres complexe en géométrie​
Exercice :
 les complexes et la géometrie

Déterminer un ensemble de points
Application en électricité:
Impédance complexe et filtre​

Calcul vectoriel:
Le produit scalaire

Calcul vectoriel:
Exercices

Calcul vectoriel:
Produit scalaire dans l'espace​

Calcul vectoriel: introduction​
Vecteurs de Fresnel​

Calcul vectoriel: exercice 1​
Calcul vectoriel exercice 2

Produit vectoriel: Partie I​

Hors programme:Produit vectoriel : Partie II​

Les Matrices : introduction
Source: https://clipedia.be/thematiques

Calculer la somme
de deux matrices carrée 2x2.​

Le calcul matriciel : 1. L’addition​
https://clipedia.be/thematiques