► Mathématiques en BTS

Livres numériques de BTS accès libre pendant confinement

ALGEBRE ET ANALYSE
Analyse et algèbre BTS Industriels
Tome 1 groupements B, C et D
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STATISTIQUES ET PROBABILITES
Statistique et probabilités BTS Industriels
Tome 2 groupements B, C et D
→ Cliquez ici !

Programmes en BTS et référentiels

BTS ELECTROTECHNIQUE

Modules d’Analyse

Suites numériques
Fonctions d’une variable réelle à l’exception du paragraphe « Courbes paramétrées »
Fonctions d’une variable réelle et modélisation du signal
Calcul intégral
Équations différentielles
Séries de Fourier
Transformation de Laplace

Modules de Statistique et Probabilités

Statistique descriptive
Probabilité 1
Probabilités 2 à l’exception du paragraphe « Exemples de processus aléatoires »
Statistique inférentielle

Modules d’Algèbre et Géométrie

Configurations géométriques
Calcul vectoriel sauf "barycentre" et "Produit vectoriel"
Nombres complexes

BTS Fluides Energies Domotique (FED-C)

Modules d’Analyse

Suites numériques
Fonctions d’une variable réelle à l’exception du paragraphe « Courbes paramétrées »
Fonctions d’une variable réelle et modélisation du signal
Calcul intégral
Équations différentielles
Séries de Fourier
Transformation de Laplace

Modules de Statistique et Probabilités

Statistique descriptive
Probabilité 1
Probabilités 2 à l’exception du paragraphe « Exemples de processus aléatoires »
Statistique inférentielle

Modules d’Algèbre et Géométrie

Configurations géométriques
Calcul vectoriel sauf "Produit vectoriel"
Nombres complexes

REPARTITION DES BTS PAR GROUPEMENTS

 → LISTE DES GROUPEMENTS

PROGRAMME DE MATHEMATIQUES EN BTS
BOEN Septembre 2013 pages 114/186 et 115/186

Bo bts programmemathematiques → BOEN BTS 2013 Mathématiques

BTS Électrotechnique [ELE]

Mathématique en Electrotechnique : Arrêté du 4 juin 2013 -
EXTRAIT DU BOEN 2013 :
Electrotechnique
Bo bts programmemathematiques → Cliquez ici !

BTS Fluides Energies Domotique (FED-C)
OPTION: Domotique et Bâtiments Communicants (DBC)

B.O.E.N. 2014 →Référentiel BTS FED 2014
Programme de Mathématique: S3 pages 39/123 et 40/123

Mathématiques et sciences appliquées
Extrait du référentiel
du JORF 6 février 2012:
Technicien Supérieur en Électrotechnique
→Bts Electrotechnique
Maths et Sciences Appliquées (Complet)

En alternance, la stratégie de préparation : s'entraîner sur annales d'examen d'épreuves ponctuelles

Principaux thèmes à maîtriser:

PROBABILITÉS - LOIS DE PROBABILITÉ [FED] [ELE]
VARIABLES ALÉATOIRES DISCRÈTES ET CONTINUES [FED] [ELE]
STATISTIQUE DESCRIPTIVE et INFERENTIELLE [FED]
RÉSOLUTION D'ÉQUATIONS DIFFERENTIELLES [FED] [ELE]
- méthode classique [FED]
- par la méthode classique et la Transformée de LAPLACE [ELE]
SÉRIES DE FOURIER
{Décomposition des signaux périodiques} [ELE]

PROBABILITÉS - LOIS DE PROBABILITÉ - VARIABLES ALÉATOIRES DISCRÈTES ET CONTINUES

Cours et exercices

→ 1- Fiche Probabilités et lois de probabilités
- Rappels : Probabilités + arbres pondérés, schéma de Bernoulli et loi binomiale
- Loi Normale (+ centrée réduite)

→ 2 - Probabilités - Lois continues *
*Cours incluant Loi exponentielle qui n'est pas au programme
pour spécialité électrotechnique uniqueemnt FED

COURS et TUTOS D'USAGE DE LA CALCULATRICE
LOI UNIFORME, LOI BINOMIALE,
LOI NORMALE et LOI EXPONENTIELLE

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ANNALES BTS Groupement A

ANNALE  BTS Grpt A 14 mai 2018
♦  3 -  SUJET BTS (A) 14-05-2018 (Complet)
♦  3 -  SUJET BTS (A) 14-05-2018 EXO 2
♦  3 -  CORRECTION BTS (A) 14-05-2018 EXO 2

Annale BTS (A) 14 mai 2018
Exercice 2 Partie A

Loi binomiale sous Geogebra
Auteur : Guénégo Thème : Loi Binomiale

→ Cliquez ici ou sur l'image!

TRANSFORMÉE DE LAPLACE ... du temporel au fréquentiel !

Cours et exercices

→  1 - Diaporama: Laplace - Fonction causale
→  2 - Fiche Résumée
→  3 -Formulaire
→  4 - Exercices avec corrections
→  5 - TIC GEOBEBRA: TdL [Simulation d'entrée/sortie]

ANNALES BTS Groupement A

ANNALE BTS Grpt A 14 mai 2018
♦  6 - SUJET COMPLET BTS (A) 14-05-2018
♦  6 - SUJET BTS (A) 14-05-2018 EXO 1 - B
♦  6 - CORRECTION BTS (A) 14-05-2018 EXO 1 - B

ANNALE BTS Grpt A Nouvelle Calédonie 2018
♦  7 -  SUJET COMPLET (A) Nouvelle Calédonie 2018
♦  7- ... Correction manuscrite réalisée mais correction
en LateX ^TM à venir ...

ANNALE BTS Grpt A Métropole 13 mai 2015
♦  8 - SUJET COMPLET BTS (A) Métropole 13 mai 2015
♦  8 - ... Correction manuscrite réalisée mais correction
en LateX ^TM à venir ...

ANNALE BTS Grpt A Métropole session 2012
♦  9 - SUJET COMPLET BTS Gpt A session 2012
♦  9 - SUJET partiel BTS Gpt session 2012
♦  9 - ... Correction manuscrite réalisée mais correction
en LateX ^TM à venir ...

ANNALES BTS (A) 14 mai 2018
Exercice 1 partie B

Exercice 1 Partie B question 4

ILLUSTRATION SOUS GEOGEBRA
Transformée de Laplace et transformée Inverse

cice 1 partie xercice 1 partie B

Rappel de cours : Intégrales et intégration par partie (IPP)

La notion d'intégrale - La notion de primitive
Le calcul intégral - Ses propriétés - La valeur moyenne.

Intégration par partie (IPP)

A maîtriser
pour les séries de Fourier et lois de probabilités:
→ 1 - Fiche "Aide mémoire" et exercices

SÉRIES DE FOURIER : Décomposition de signaux périodiques en séries de Fourier

Cours et exercices

→Résumé de cours Séries de Fourier

ANNALES BTS Groupement A

→SUJET COMPLET BTS (A) Nlle Calédonie 2018
→ SUJET BTS (A) Nlle Calédonie 2018 Exo 1 Partie A
→ CORRECTION SUJET BTS (A) Nlle Calédonie 2018 Exo 1 Part A

Séries de Fourier
Approximation d'un signal en dents de scie

Développements limités (DL)

Cours et exercices

→ 1 - Fiche de cours - Aide mémoire
→ 2 - TIC GEOGEBRA :
DL en 0 pour 6 fonctions
{1 / (1 - x), ln(1 + x), e^x, cos(x), sin(x), tan(x)}

DL en 0 à l'ordre 7 pour la fonction ln(1 + x)

Modules du Programme : Analyse, Statistique et Probabilités, Algèbre et Géométrie

Modules d’Analyse

Suites numériques

Observer des suites géométriques dans géogébra

Suite numérique avec le tableur de géogebra

Termes d'une suite définie par récurrence

Fonctions d’une variable réelle

Étude de fonction

Fonction : étude complète

Asymptotes d'une fonction

Développements limités

Fonctions d’une variable réelle et modélisation du signal

Définition, propriétés d'une fonction
aire ou impaire
Ces graphes sont-ils les représentations
de fonctions paires ou impaires ?
Périodicité d'une fonction: Montrer
qu'une fonction est périodique de période T

Les fonctions
trigonometriques
Le Modèle
Sinusoidal
Etudier une fonction trigonométrique
2/4 : Périodicité - Terminale

La fonction
tangente
La fonction
Arctangente
Récapitulatif: fonction Arctan: domaine de déf,
limites, dérivée, graphe, variation et signe)

Calcul intégral

Primitive:Reconnaître la courbe d'une primitive
Intégrale d'une fonction : résumé du cours Calul Des Primitives et des Integrales (GEOGEBRA)

Décomposition en éléments simples (1)écomposition en éléments simples (2)
Décomposition en éléments simples (3)

Méthode d'intégration : Intégration par parties
Exercice d'intégrations par parties
calculer l'intégrale de 1/(1+2x)

Équations différentielles

Résoudre une équation différentielle
du 1 ^erordre sans second membre
Equation différentielle du
1^erordre avec 2° membre

Exercice :
équations différentielles du 1er ordre
Résoudre une équation différentielle
du 1 er ordre avec second membre variable.

Résoudre une équation différentielle
du 2 ^ème ordre sans second membreExercice :
équations différentielles du 2° ordre
Résoudre une équation différentielle
du 2 ^ème ordre avec second membre
Résoudre une équation différentielle
du 2 ^ème ordre du type y' + w²y =0

Résolution de l'équation différentielle
de la charge d'un condensateur
Circuit en régime transitoire :
le circuit RL
Obtention des équations différentielles
du second ordre en mécanique et en électricité
Résolution d'une équation différentielle
du second ordre en physique (Mécanique)

Complément: équations différentielles

Le secret des régimes transitoires en électricité:
Résolution de Problème

Le secret du filtrage linéaire
Résolution de problème en électricité

Séries de Fourier

Propriétés
des signaux périodiques 1
Propriétés
des signaux périodiques 2

Propriétés
des signaux périodiques 3
Analyse de Fourier (1) :
théorie et pratique des séries de Fourier

introduction
sur les séries de FourierVocabulaire sur les séries de Fourier
et les coefficients de Fourier
Interprétation graphique du développement en série de Fourier d'une fonction périodique donnéeLes formules pour calculer
les coefficients de Fourier

Ex avec une fonction constante par morceaux :
1/ Tracer la courbe
Ex avec une fonction constante par morceaux :
2/ Calcul de a(0)
Ex avec une fonction constante par morceaux :
2/ Vérification avec la valeur moyenne
Ex avec une fonction constante par morceaux :
3/ Calcul de a(n)Avec une fonction constante
par morceaux :
Calcul de b(n)

Avec une fonction constante
par morceaux :
Développement en série de Fourier

Complément: séries de Fourier

f(t) = t sur [0 ; π[
Avec une fonction π-périodique :
Tracer de la courbe

f(t) = t sur [0 ; π[
une fonction périodique :
Calcul de a(0)

f(t) = t sur [0 ; π[ :
Calcul de a(n)
transformation de l'intégrale

Transformées de Laplace

Transformée de Laplace : introduction et définition

Transformée de Laplace de 1

Transformée de Laplace de t

Complément: Transformée de Laplace

Définition
d'une fonction causaleFonction
causale retardée

Transformée de Laplace de
f(t) = 2(t - 3) U(t - 3)Transformée de Laplace de
f(t) = t U(t) - (t - 2)U(t - 2)

Comprendre l'utilisation de la Transformée
de Laplace sur les équations différentiellesRésoudre une équation différentielle
avec la transformée de Laplace 1

Modules
de Statistique et Probabilités

Statistiques inférentielles [FED] {Statistique descriptive : consulter programme de Terminale}

La Statistique Inférentielle
en 2 minutes

Loi Normale :
tout ce qu'il faut savoir

Tests d'Hypothèse
comparant 2 moyennes

RÉVISION BTS CG PROBABILITÉS
au CFA ACE PARIS

Probabilités 1

Révisions BTS :
Probabilités
Déterminer une loi de probabilité
d'une variable aléatoireGeogebra:
loi binomiale et fonction dérivée

Rappel:
loi Binomiale et loi Normale
Calculer une probabilité
sur une loi binomialeCalculs de probabilités avec GEOGEBRA
(loi Binomiale)

loi normale :
comprendre la définition et les propriétésCalculs de probabilités avec GEOGEBRA 1
(loi Normale)
Calculs de probabilités avec GEOGEBRA 2
(loi Normale)